Um número composto só por algarismos 1, quando elevado a dois, proporciona um resultado, cujo número se inicia com algarismos crescentes, mas a meio do número começa a decrescer.
Ora vejamos:
111^2 = 12321
1111^2 = 1234321
11111^2 = 123454321
111111^2 = 12345654321
1111111^2 = 1234567654321
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