A soma de todos os números entre 1 e 100 pode calcular-se da seguinte forma...

Conta-se do grande matemático alemão Gauss (1777-1855) que, na escola primária, o professor pediu aos alunos que calculassem a soma de todos os números entre 1 e 100, na expectativa de ficar com algum tempo livre para escrever uma carta.

Surpreendentemente, o aluno Gauss demorou apenas alguns segundos a dar a resposta, tendo descoberto o processo a seguir apresentado:

1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

1 + 100 = 101

1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 +100

2 + 99 = 101

1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

3 + 98 = 101

1 + 2 + 3 + ... + 50 + 51 + ... + 98 + 99 + 100

50 + 51 = 101

A soma de um par de parcelas equidistantes dos extremos é sempre 101! E quantos pares temos? 50.

Então, a soma procurada será 50 x 101 = 5050