A soma de todos os números entre 1 e 100 pode calcular-se da seguinte forma...

Conta-se do grande matemático alemão Gauss (1777-1855) que, na escola primária, o professor pediu aos alunos que calculassem a soma de todos os números entre 1 e 100, na expectativa de ficar com algum tempo livre para escrever uma carta.

Surpreendentemente, o aluno Gauss demorou apenas alguns segundos a dar a resposta, tendo descoberto o processo a seguir apresentado:

1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

1 + 100 = 101

1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 +100

2 + 99 = 101

1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

3 + 98 = 101

1 + 2 + 3 + ... + 50 + 51 + ... + 98 + 99 + 100

50 + 51 = 101

A soma de um par de parcelas equidistantes dos extremos é sempre 101! E quantos pares temos? 50.

Então, a soma procurada será 50 x 101 = 5050

Cartoon de Matemática

Os Números

Os números que todos usamos (1,2,3,4,5,6, etc.) são chamados “números arábicos” para os distinguirmos dos “números romanos” (I,II,III,IV,V,VI, etc.).

Os árabes popularizaram estes números, mas a sua origem remonta aos comerciantes fenícios que os usavam para contar e fazer a contabilidade comercial.

Mas alguma vez pensou por que motivo “1” significa "um", “2” significa "dois“, etc.?

Os números romanos são fáceis de compreender mas... Qual é a lógica que há por detrás dos números arábicos ou fenícios?

Muito simples:

Trata-se de ângulos.

É pura lógica: Se escrever o número na sua forma primitiva, verá que:


O número 1 tem um ângulo.

O número 2 tem dois ângulos.

O número 3 tem três ângulos e assim por diante

E o "0" não tem ângulo nenhum.



E como uma imagem vale mais que mil palavras…

A Matemática anda por aí...

... PROCURA-A!